Matemática II
Matemáticas
Competencias genéricas 5
- Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
- Capacidad de aplicar los conocimientos teóricos en la práctica matemática.
- Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
- Capacidad de trabajo en equipo.
- Habilidad para trabajar de forma autónoma.
Competencias específicas 9
- Capacidad para formular, plantear, transformar y resolver problemas matemáticos.
- Desarrollo y profundización del pensamiento lógico matemático.
- Identificación de regularidades, modelos y estructuras matemáticas en procesos y situaciones problémicas.
- Capacidad comunicativa en lenguaje matemático.
- Habilidad de conversión de un objeto matemático a los diferentes lenguajes, registros y representaciones matemáticas, cuando sea posible.
- Capacidad para movilizar los conceptos básicos matemáticos: aritméticos, geométricos, métricos, variacional, de análisis matemático, estadístico y financiero en diferentes situaciones y problemas de tipo matemático.}
- Capacidad para representar objetos matemáticos en diferentes registros o sistemas de notación para crear, expresar y representar ideas matemáticas.
- Capacidad para juzgar la validez de un razonamiento lógico matemático.
- Habilidad para usar calculadoras y software matemáticos en la solución de problemas matemáticos.
Resultado de aprendizaje del curso
Crea juicios, razonamientos y demostraciones propias del cálculo integral de una variable o de la cotidianidad haciendo uso apropiado de las definiciones y representaciones en diferentes formatos. Formula problemas de cálculo de área y volumen y aplicaciones de la integral definida, de forma tal que se faciliten su análisis y su solución. Evalúa los elementos que sustentan una conjetura, un procedimiento, un razonamiento y el planteamiento y solución de un problema que involucra el cálculo integral de una variable.
Unidades temáticas 3
Funciones trigonométricas
Ángulo y medidas angulares. Funciones trigonométricas de ángulos. Funciones trigonométricas de números reales. Valores de las funciones trigonométricas. Gráficas de las funciones trigonométricas. Identidades trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Fórmulas para la adición, sustracción y ángulos múltiples. Funciones trigonométricas inversas, Ley del seno y coseno. Forma trigonométrica de un número complejo.
Integración y técnicas de integración
La antiderivada de una función. La integral indefinida, propiedades y fórmulas de integrales inmediatas, Cálculo de integrales indefinidas, Integración por sustitución de la variable (Cambio de variable), Integración por partes, Integración por potencias trigonométricas, Integración de funciones racionales por descomposición en fracciones parciales.
Áreas, la integral definida y aplicaciones
Notación sigma y propiedades, área bajo una curva. definición del área de una región plana. determinación del área de una región a partir de la definición, suma de Riemann e integral definida, la integral definida como área de una región. propiedades, teorema del valor medio para integrales definidas, el teorema fundamental del cálculo. aplicaciones en el cálculo de integrales definidas. sustitución o cambio de variable en integrales definidas. Integración numérica: regla del trapecio y regla de Simpson.
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