Universidad del Magdalena

Estadística Inferencial

Estadística

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Presentación

En un mundo impulsado por los datos, la Estadística Inferencial es una herramienta indispensable en todas las áreas del conocimiento, desde las ciencias de la educación hasta la ingeniería y las ciencias básicas. Este curso está diseñado para que el futuro profesional e investigador desarrolle la capacidad de realizar inferencias robustas empleando técnicas adecuadas para el análisis de datos. Estas técnicas le permitirán optimizar parámetros de diseño en productos, procesos y servicios, identificar variables críticas y reducir la variabilidad operativa, detectar patrones y predecir variables de interés a partir de pruebas y experimentos, evaluar la confiabilidad de los análisis estadísticos de un fenómeno, y tomar decisiones informadas sobre el comportamiento de parámetros. Con la intención de propiciar el desarrollo del razonamiento crítico y la capacidad de inferir y tomar decisiones informadas, la metodología del curso se centrará en un enfoque práctico, utilizando casos de estudio aplicados de diversos contextos y herramientas de software estadístico. Al finalizar este curso, el estudiante que aprueba debe ser capaz de aplicar métodos adecuados de la estadística inferencial (estimación, pruebas de hipótesis y modelos predictivos) para analizar datos muestrales apoyándose en la tecnología, con el fin de tomar decisiones informadas y éticas en diversos contextos profesionales.

Competencias genéricas 5
  • Pensamiento: Analizar de manera efectiva procesos de comparación y clasificación en diversos contextos.
  • Comunicación: Expresar con claridad ideas mediante la redacción de informe y en conversaciones o debates.
  • Toma de decisión y resolución de problemas: Tomar decisiones ante problemáticas planteadas y propone posibles soluciones de acuerdo con cada contexto.
  • Selección y uso de la información: Conocer las fuentes de información primaria, secundaria y terciaria.
  • Trabajo en Equipo: Aportar ideas y sugerencias, buscando alcanzar los objetivos propuestos del grupo de trabajo al que pertenece.
Competencias específicas 10
  • E3. Formular y realizar inferencias estadísticas sobre parámetros poblacionales de interés en su campo, aplicando métodos de estimación (puntual y por intervalo) y pruebas de hipótesis
  • (para una, dos o más muestras), a un nivel de confianza especificado en el contexto del problema.
  • E4. Ajustar, evaluar e interpretar modelos de regresión lineal (simple y múltiple) para analizar y predecir la relación entre variables en fenómenos y sistemas complejos de su campo
  • disciplinar.
  • E7. Comunicar eficazmente, en formatos escrito y oral, los hallazgos, interpretaciones y recomendaciones derivadas de análisis estadísticos, adaptándose a audiencias nacionales e
  • internacionales).
  • E8. Utilizar con destreza software estadístico especializado (como Excel, R, Python, SPSS, Power BI, entre otros) para la organización, procesamiento, análisis y visualización de datos dentro
  • de su campo disciplinar, asegurando la precisión y la eficiencia en las tareas cuantitativas.
  • E9. Integrar los resultados del análisis estadístico y la evidencia cuantitativa con consideraciones éticas, sociales y profesionales para emitir juicios fundamentados y tomar decisiones
  • responsables en diversos contextos de su campo disciplinar, asegurando la transparencia y la probidad en el uso de la información
Resultado de aprendizaje del curso

Aplica métodos adecuados de la estadística inferencial (estimación, pruebas de hipótesis y modelos predictivos) para analizar datos muestrales apoyándose en la tecnología, con el fin de tomar decisiones informadas y éticas en diversos contextos profesionales.

Unidades temáticas 4
Distribuciones continuas y del muestreo

Muestreo y técnicas de muestreo. Inferencia estadística. Distribución Normal, (Distribución Log-Normal, Exponencial, Gamma y Weibull). Aplicaciones en el contexto. Distribuciones muestrales para la media, la proporción y la varianza ( Z, Chi cuadrada, T-Student y Fisher). Aplicaciones en el contexto.

Estimación de Parámetros

Estimadores: Definición, propiedades, estimadores puntuales, Teorema del límite Central, (Métodos de estimación). Estimación por Intervalos de Confianza: Para la varianza y la proporción de una y entre dos muestras aleatorias. Estimación por Intervalos de Confianza: Para la media y para la diferencia de medias

Pruebas de Hipótesis

Conceptos: Hipótesis nula y alternativa, riesgo tipo 1 y 2, potencia de la prueba, nivel de confianza, nivel de significancia, Estadístico de prueba, p valor, tipos de contrastes. Pasos para realizar una prueba de hipótesis. Prueba de normalidad. Pruebas de Hipótesis para la varianza y la proporción de una muestra y dos muestras. Pruebas de hipótesis para la media y la diferencias de medias. (Prueba no paramétricas: Wilcox-Test). Pruebas para k muestras independientes: Introducción al análisis de varianzas (Supuestos: diagnóstico de los errores del modelo).

Correlación y modelos de regresión lineal

Fundamentación de la estimación por mínimos cuadrados, coeficientes de correlación y determinación, y supuesto del modelo clásico de regresión lineal. Inferencia en los modelos de regresión lineal simple y múltiples: Pruebas de hipótesis e Intervalos de confianza para los coeficientes. Aplicaciones.

Bibliografía 5
  • Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Pearson Educación.
  • Montgomery, D. C., & Runger, G. C. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. Limusa Wiley.
  • Devore, J. L. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Cengage Learning.
  • Wackerly, D. D., Mendenhall, W., & Scheaffer, R. L. Estadística matemática con aplicaciones. Cengage Learning.
  • Canavos, G. C. Probabilidad y estadística: Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill.
Programas a los que aplica esta asignatura 16

Ciencias de la educación

  • Licenciatura en matemáticas (Estadística 2)

Ciencias empresariales y económicas

  • Administración de empresas (Estadística 2)
  • Administración de empresas turísticas y hoteleras formación por ciclos propedéuticos (Estadística 2)
  • Administración de la seguridad y salud en el trabajo por ciclos propedéuticos (Estadística 2)
  • Administración pública por ciclos propedéuticos (Estadística 2)
  • Contaduría pública (Estadística 2)
  • Economía (Estadística 2)
  • Negocios internacionales (Estadística 2)

Ingeniería

  • Ingeniería agronómica
  • Ingeniería ambiental y sanitaria
  • Ingeniería civil
  • Ingeniería de sistemas
  • Ingeniería en ciencia de datos (Modelos de regresión)
  • Ingeniería industrial
  • Ingeniería marino-costera
  • Ingeniería pesquera