Cálculo Diferencial
Matemáticas
Competencias genéricas 5
- Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
- Capacidad de aplicar los conocimientos teóricos en la práctica matemática.
- Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
- Capacidad de trabajo en equipo.
- Habilidad para trabajar de forma autónoma.
Competencias específicas 9
- Capacidad para formular, plantear, transformar y resolver problemas matemáticos.
- Desarrollo y profundización del pensamiento lógico matemático.
- Identificación de regularidades, modelos y estructuras matemáticas en procesos y situaciones problémicas.
- Capacidad comunicativa en lenguaje matemático.
- Habilidad de conversión de un objeto matemático a los diferentes lenguajes, registros y representaciones matemáticas, cuando sea posible.
- Capacidad para movilizar los conceptos básicos matemáticos: aritméticos, geométricos, métricos, variacional, de análisis matemático, estadístico y financiero en diferentes situaciones y problemas de tipo matemático.
- Capacidad para representar objetos matemáticos en diferentes registros o sistemas de notación para crear, expresar y representar ideas matemáticas.
- Capacidad para juzgar la validez de un razonamiento lógico matemático.
- Habilidad para usar calculadoras y software matemáticos en la solución de problemas matemáticos.
Resultado de aprendizaje del curso
Habilidad para identificar, formular y resolver problemas complejos de ingeniería, aplicando principios de ingeniería, ciencias y matemáticas
Unidades temáticas 3
Funciones, Límite y continuidad
Variables y relaciones entre variables, concepto de función, dominio y rango, funciones reales y su gráfica, composición de funciones, inversa de una función, funciones pares e impares. Definición intuitiva y formal de limite, limites laterales, cálculo de límites, algebraicos y trigonométricos, limites infinitos, asíntotas horizontales y verticales, continuidad.
Derivación
Cociente incremental, razón promedio e instantánea de cambio, definición e Interpretación geométrica de la derivada, reglas de la derivación y cálculo de derivadas, reglas de la cadena, derivada implícita.
Aplicaciones de la derivada
Tasas relacionadas y razón de cambio: problemas de velocidad y aceleración, crecimiento poblacional, entre otros. Definición de valores extremos, definición de valores críticos, teorema de Rolle y Teorema del valor medio, funciones crecientes y decrecientes, teorema: criterio de la derivada para funciones crecientes y decrecientes, puntos de inflexión y concavidad, teorema: criterio de la segunda derivada para concavidad, teorema: criterio de la segunda derivada para valores extremos, resolución de problemas de optimización, criterio de la derivada para gráfica de funciones de una variable.
Programas que ven esta asignatura 20
Ciencias básicas
- Biología
Ciencias de la educación
- Licenciatura en matemáticas
- Licenciatura en quimica
- Licenciatura en tecnología
Ciencias empresariales y económicas
- Administración de empresas
- Administración de empresas turísticas y hoteleras formación por ciclos propedéuticos
- Administración pública por ciclos propedéuticos
- Contaduría pública
- Economía
- Negocios internacionales
Ingeniería
- Ingeniería agronómica
- Ingeniería ambiental y sanitaria
- Ingeniería civil
- Ingeniería de sistemas
- Ingeniería electrónica
- Ingeniería en ciencia de datos
- Ingeniería energética
- Ingeniería industrial
- Ingeniería marino-costera
- Ingeniería pesquera