Aprendizajes esperados

• ICCA56 Representa puntos y vectores en el espacio, determina la distancia entre dos puntos en el espacio y la relaciona con la longitud del vector que los une
• ICCA57 Interpreta y representa gráficamente superficies en el espacio usando el sistema de coordenadas cartesianas.
• ICCA58 Expresa e interpreta numéricamente, algebraicamente y gráficamente la relación funcional entre varias variables en diversas situaciones.
• ICCA59 Justifica la existencia o inexistencia de límites de funciones de varias variables a partir de representaciones numéricas, gráficas o algebraicas.
• ICCA60 Argumenta la continuidad o discontinuidad de una función de varias variables en un punto dado.
• ICCA61 Explica la relación entre la derivada de funciones de varias variables y la de funciones de una variable e interpreta geométricamente la derivada de funciones de dos variables.
• ICCA62 Usa diferentes formatos (verbal, numérico, algebraico y gráfico) para representar la derivada de funciones escalares y vectoriales según sea el caso.
• ICCA63 Formula y ejecuta estrategias para resolver problemas relacionados con el vector gradiente y la derivada direccional de funciones de varias variables.
• ICCA64 Aplica la regla de la cadena para determinar la derivada de funciones compuestas que relacionan varias variables e interpreta los resultados de acuerdo al contexto
• ICCA65 Justifica la relación entre derivada de una función en un punto dado y el vector normal al plano tangente a la superficie dada por la función en dicho punto.

Ciencias de la educación

• Licenciatura en matemáticas

Ingeniería

• Ingeniería ambiental y sanitaria
• Ingeniería civil
• Ingeniería de sistemas
• Ingeniería electrónica

• ICCA66 Argumenta la relación implícita entre varias variables en una o varias ecuaciones y determina e interpreta su derivada.
• ICCA67 Utiliza criterios de la derivada para determinar valores extremos de una función de la derivada.
• ICCA68 Justifica el uso del teorema de Lagrange en el cálculo de extremos condicionados con una o varias restricciones.
• ICCA69 Aplica los criterios de la primera y segunda derivada de funciones de varias variables para calcular los valores extremos de una función.
• ICCA70 Formula y ejecuta estrategias para resolver situaciones que involucran relaciones entre varias variables y procesos de optimización.

Ciencias de la educación

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• Ingeniería electrónica

• ICCA71 Interpreta la integral doble como acumulación sobre una región.
• ICCA72 Evalúa integrales dobles sobre regiones rectangulares.
• ICCA73 Describe y parametriza regiones generales en el plano.
• ICCA74 Evalúa integrales dobles sobre regiones no rectangulares.
• ICCA75 Aplica cambios de variable en integrales dobles justificando el uso del Jacobiano.
• ICCA76 Resuelve problemas de cálculo de área, volumen, masa, centroide usando integrales dobles.

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• ICCA77 Interpreta la integral triple como acumulación en el espacio.
• ICCA78 Evalúa integrales triples sobre paralelepípedos.
• ICCA79 Describe sólidos mediante límites adecuados (intervalos, curvas y superficies).
• ICCA80 Evalúa integrales triples sobre regiones generales.
• ICCA81 Aplica cambios de variable en integrales triples usando el Jacobiano.
• ICCA82 Utiliza coordenadas cilíndricas y esféricas en la evaluación de integrales.
• ICCA83 Resuelve problemas de cálculo de volumen, masa, densidad variable usando integrales triples.

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• ICCA84 Parametriza curvas en el plano y en el espacio.
• ICCA85 Calcula integrales de línea de campos escalares.
• ICCA86 Calcula integrales de línea de campos vectoriales.
• ICCA87 Interpreta el significado físico (trabajo, circulación).
• ICCA88 Parametriza superficies en R³.
• ICCA89 Calcula integrales de superficie de campos escalares y vectoriales.
• ICCA90 Aplica el Teorema de Green en la solución de problemas.
• ICCA91 Relaciona integrales de línea con integrales dobles.
• ICCA92 Aplica el Teorema de Stokes en superficies orientadas.
• ICCA93 Aplica el Teorema de la Divergencia para el cálculo de flujos en superficies cerradas.
• ICCA94 Resuelve problemas de cálculo vectorial haciendo uso del teorema adecuado según el problema.

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• ICCA95 Identifica los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y aplica estrategias adecuadas para su solución.
• ICCA96 Justifica el procedimiento utilizado en la solución de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.
• ICCA97 Aplica el método adecuado para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden (De variables separables, homogéneas, exactas, Bernoulli y Riccati)
• ICCA98 Representa y resuelve situaciones en contextos matemáticos y no matemáticos que se modelan con ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

Ciencias básicas

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Ciencias de la educación

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• ICCA100 Resuelve ecuaciones diferenciales homogéneas con coeficientes constantes.
• ICCA101 Reconoce y aplica el método adecuado para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior.
• ICCA102 Justifica cuando y como usar un procedimiento para resolver una ecuación diferencial ordinaria de orden superior
• ICCA103 Representa y resuelve situaciones en contextos matemáticos y no matemáticos que se modelan con ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.
• ICCA99 Justifica el procedimiento utilizado en la solución de una ecuación diferencial lineal de primer orden, segundo orden y orden n.

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• ICCA104 Justifica la necesidad de definir y aplicar la transformada de Laplace en la solución de problemas en un contexto determinado.
• ICCA105 Argumenta las condiciones necesarias para la existencia de la transformada de Laplace.
• ICCA106 Determina la transformada inversa de una función temporal.
• ICCA107 Reconoce y determina la derivada de una transformada de Laplace.
• ICCA108 Reconoce y determina la transformada de un producto convolutivo y la transformada de una integral
• ICCA109 Utiliza la transformada de Laplace en la solución de problemas que involucran el planteamiento y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales.

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