Aprendizajes esperados
Cálculo y análisis · Dominio 3: Pensamiento analítico e inferencial
RACA4 Plantea la integral definida como herramienta de solución de problemas relacionados procesos de acumulación y cálculo de áreas
Descriptores 6
- ICCA18 Interpreta la integral como acumulación de cambio y área bajo la curva.
- ICCA19 Representa sumas de Riemann usando notación sigma.
- ICCA20 Aproxima integrales mediante particiones finitas (rectángulos, trapecios, Simpson).
- ICCA21 Representa la integral definida como límite de sumas de Riemann.
- ICCA22 Aplica el Teorema Fundamental del Cálculo para evaluar integrales.
- ICCA23 Interpreta la relación entre derivada e integral en contextos matemáticos y aplicados.
Programas a los que aplicaría 20
Ciencias básicas
- Biología
Ciencias de la educación
- Licenciatura en matemáticas
- Licenciatura en quimica
- Licenciatura en tecnología
Ciencias empresariales y económicas
- Administración de empresas
- Administración de empresas turísticas y hoteleras formación por ciclos propedéuticos
- Administración pública por ciclos propedéuticos
- Contaduría pública
- Economía
- Negocios internacionales
Ingeniería
- Ingeniería agronómica
- Ingeniería ambiental y sanitaria
- Ingeniería civil
- Ingeniería de sistemas
- Ingeniería electrónica
- Ingeniería en ciencia de datos
- Ingeniería energética
- Ingeniería industrial
- Ingeniería marino-costera
- Ingeniería pesquera
RACA5 Determina y valida antiderivadas utilizando diversas técnicas de integración, estableciendo conexiones con la integral definida
Descriptores 5
- ICCA24 Reconoce la integral indefinida como familia de antiderivadas.
- ICCA25 Aplica técnicas de integración (sustitución, por partes, entre otras) en el cálculo de antiderivadas o primitivas.
- ICCA26 Selecciona la técnica de integración adecuada según la estructura de la función.
- ICCA27 Determina el área de la región limitada entre curvas haciendo uso de la integral definida.
- ICCA28 Calcula volúmenes de sólidos mediante métodos de integración.
Programas a los que aplicaría 20
Ciencias básicas
- Biología
Ciencias de la educación
- Licenciatura en matemáticas
- Licenciatura en quimica
- Licenciatura en tecnología
Ciencias empresariales y económicas
- Administración de empresas
- Administración de empresas turísticas y hoteleras formación por ciclos propedéuticos
- Administración pública por ciclos propedéuticos
- Contaduría pública
- Economía
- Negocios internacionales
Ingeniería
- Ingeniería agronómica
- Ingeniería ambiental y sanitaria
- Ingeniería civil
- Ingeniería de sistemas
- Ingeniería electrónica
- Ingeniería en ciencia de datos
- Ingeniería energética
- Ingeniería industrial
- Ingeniería marino-costera
- Ingeniería pesquera
RACA6 Resuelve problemas en el contexto de las matemáticas y de las otras ciencias que involucran el área de regiones planas y el volumen de sólidos de revolución donde se hace necesario el uso de integrales impropias
Descriptores 3
- ICCA29 Determina la longitud de arco de una curva.
- ICCA30 Calcula áreas de superficies de revolución.
- ICCA31 Justifica la necesidad de definir y aplicar integrales impropias en la solución de problemas en un contexto determinado.
Programas a los que aplicaría 9
Ciencias de la educación
- Licenciatura en matemáticas
- Licenciatura en tecnología
Ingeniería
- Ingeniería agronómica
- Ingeniería ambiental y sanitaria
- Ingeniería civil
- Ingeniería de sistemas
- Ingeniería electrónica
- Ingeniería industrial
- Ingeniería pesquera
RACA7 Justifica el comportamiento de sucesiones numéricas mediante criterios de monotonía.
Descriptores 5
- ICCA32 Representa sucesiones en distintos registros (numérico, algebraico y gráfico).
- ICCA33 Establece si una sucesión es creciente, decreciente o acotada.
- ICCA34 Calcula e interpreta el límite de una sucesión.
- ICCA35 Determina la convergencia o divergencia de sucesiones en distintas situaciones.
- ICCA36 Justifica la convergencia de sucesiones a partir de propiedades de monotonía y acotación.
Programas a los que aplicaría 20
Ciencias básicas
- Biología
Ciencias de la educación
- Licenciatura en matemáticas
- Licenciatura en quimica
- Licenciatura en tecnología
Ciencias empresariales y económicas
- Administración de empresas
- Administración de empresas turísticas y hoteleras formación por ciclos propedéuticos
- Administración pública por ciclos propedéuticos
- Contaduría pública
- Economía
- Negocios internacionales
Ingeniería
- Ingeniería agronómica
- Ingeniería ambiental y sanitaria
- Ingeniería civil
- Ingeniería de sistemas
- Ingeniería electrónica
- Ingeniería en ciencia de datos
- Ingeniería energética
- Ingeniería industrial
- Ingeniería marino-costera
- Ingeniería pesquera
RACA8 Establece la convergencia de series numéricas utilizando propiedades y resultados formales
Descriptores 13
- ICCA37 Define serie como suma de una sucesión y la representa mediante notación sigma.
- ICCA38 Justifica la convergencia de series geométricas.
- ICCA39 Aplica propiedades algebraicas de series en procesos de transformación.
- ICCA40 Relaciona el comportamiento de la sucesión de términos con la convergencia de la serie.
- ICCA41 Aplica el criterio de la integral en el análisis de convergencia.
- ICCA42 Determina la convergencia de p-series y la interpreta.
- ICCA43 Aplica criterios de comparación directa y por límite justificando su elección.
- ICCA44 Utiliza el criterio del cociente en el análisis de series.
- ICCA45 Utiliza el criterio de la raíz para analizar la convergencia de series.
- ICCA46 Reconoce las series alternantes.
- ICCA47 Determina convergencia absoluta y condicional.
- ICCA48 Aplica el criterio de Leibniz para la convergencia de series.
- ICCA49 Interpreta las implicaciones del tipo de convergencia en el comportamiento de la serie.
Programas a los que aplicaría 20
Ciencias básicas
- Biología
Ciencias de la educación
- Licenciatura en matemáticas
- Licenciatura en quimica
- Licenciatura en tecnología
Ciencias empresariales y económicas
- Administración de empresas
- Administración de empresas turísticas y hoteleras formación por ciclos propedéuticos
- Administración pública por ciclos propedéuticos
- Contaduría pública
- Economía
- Negocios internacionales
Ingeniería
- Ingeniería agronómica
- Ingeniería ambiental y sanitaria
- Ingeniería civil
- Ingeniería de sistemas
- Ingeniería electrónica
- Ingeniería en ciencia de datos
- Ingeniería energética
- Ingeniería industrial
- Ingeniería marino-costera
- Ingeniería pesquera