Matemáticas especiales II

Se define la ingeniería cómo el arte de utilizar la matemática, junto con otras ciencias básicas, para resolver problemas de la vida práctica. En consecuencia, todo ingeniero debe poseer los conocimientos y habilidades matemáticas necesarias, para ejercer con eficiencia y calidad su trabajo. Con base en las consideraciones anteriores, y de acuerdo con el Grupo de Trabajo de Matemáticas (MWG, Mathema cs Working Group) de la Asociación Europea de Educación en Ingeniería (SEFI), las matemáticas están en el centro de la ingeniería, y sirven tanto para la comunicación de resultados (lenguaje), como para la solución de problemas (herramienta) (Rodríguez et al., 2018). A nivel nacional la Asociación Colombiana de Facultades de Ingeniería ACOFI, en sus diferentes documentos de actualización y modernización del currículo de los programas de ingeniería, establece los temas mínimos que deben tratarse en una carrera de ingeniería, y a partir de lo señalado en el convenio Andrés Bello (2000), se especifican temáticas fundamentales entre las cuales se encuentran las correspondientes al presente curso de Matemáticas Especiales. En particular, el estudiante de Ingeniería de Sistemas, a lo largo de su formación debe cursar asignaturas tales como: ecuaciones diferenciales, matemáticas discretas, sistemas dinámicos e inteligencia artificial, que requieren un alto contenido matemático: representación, diferenciación e integración de funciones reales, cálculo vectorial, sucesiones, series y matrices sobre números reales y complejos. Por otra parte, la evolución constante de la información ha permitido la comunicación instantánea y el acceso a datos desde prácticamente cualquier lugar del mundo y, además, el aumento de la interdependencia de las organizaciones con respecto a sus sistemas de información conllevan a que los ingenieros de sistemas, además de los conocimientos propios de los sistemas, también comprendan y posean habilidades relacionadas con las redes y las comunicaciones.

• Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
• Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
• Capacidad para usar las tecnologías de la información y la comunicación.
• Capacidad de comunicación oral y escrita.
• Capacidad para actuar en nuevas situaciones.
• Capacidad para el trabajo en equipo de manera colabora va.

• Capacidad para razonar y pensar lógicamente.
• Capacidad para plantear y resolver problemas matemáticos.
• Capacidad para evaluar el procedimiento utilizado en la solución de un problema matemático.
• Capacidad para formular problemas en lenguaje matemático, de forma tal que se faciliten su análisis y su solución.
• Capacidad para expresarse correctamente utilizando el lenguaje de la matemática.
• Capacidad para presentar los razonamientos matemáticos y sus conclusiones con claridad y precisión y de forma apropiada para la audiencia a la que van dirigidos, tanto oralmente como
• por escrito.
• Capacidad para analizar y construir modelos matemáticos relacionados con otras ciencias

Utiliza los números complejos, y sus propiedades, para resolver problemas, tanto matemáticos como de la vida práctica. Comprende el concepto de series de Fourier y convolución y los utiliza para el análisis de señales periódicas. Comprende los concepto de Convolución, Transformada de Fourier, y de Transformada Disceta de Fourier, sus propiedades, y utiliza un asistente (software) matemático para obtener información de la señal, a partir de su transformada.

• Churchill, R. V., & Brown, J. W. Variable compleja y aplicaciones. McGraw-Hill.
• Zill, D. G., & Shanahan, P. D. Introducción al análisis complejo con aplicaciones. Cengage Learning.
• Oppenheim, A. V., & Willsky, A. S. Señales y sistemas. Pearson Educación.
• Spiegel, M. R. Variable compleja. McGraw-Hill (Serie Schaum).
• Kreyszig, E. Matemáticas avanzadas para ingeniería. Limusa Wiley.

Ingeniería

• Ingeniería electrónica