Geometría Euclidiana

Competencias genéricas 9

Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
Aplicación de conocimientos en la práctica.
Comunicación oral y escrita efectiva.
Adaptación a nuevas situaciones.
Identificación, planteamiento y resolución de problemas.
Toma de decisiones fundamentadas.
Trabajo en equipo.
Habilidades interpersonales.
Trabajo autónomo

Competencias específicas 5

Resolver problemas cuantitativos que involucren operaciones con números reales, aplicando propiedades y procedimientos aritméticos de manera precisa.
Interpretar y representar información cuantitativa en diferentes formatos (tablas, gráficos, expresiones algebraicas y diagramas) para describir, comparar y comunicar resultados.
Aplicar principios y propiedades geométricas para calcular perímetros, áreas, volúmenes y distancias, empleando unidades y sistemas de medida adecuados.
Modelar situaciones reales mediante expresiones algebraicas, ecuaciones, desigualdades y funciones, seleccionando estrategias de solución pertinentes.
Justificar procedimientos y resultados utilizando argumentos matemáticos coherentes, ejemplos y contraejemplos, diferenciando hechos de suposiciones.

Resultado de aprendizaje del curso

Aplica y valida principios y procedimientos matemáticos como la modelación, el razonamiento lógico, la representación, el análisis de funciones y estructuras, la abstracción, la generalización, y el uso de métodos numéricos y analíticos para diseñar soluciones integrales a problemas elementales en el contexto de la vida cotidiana o de la propia matemática.

Unidades temáticas 3

Desarrollo axiomático de la geometría euclidiana

Definiciones, axiomas, postulados y teoremas. Problemas antiguos de área y medición. Teorema de pitágoras y algunas de sus demostraciones. Algunos productos notables resueltos con geometría.

Geometría plana y medición

Puntos, segmentos, rectas y planos, ángulos, medida de segmentos, medida de ángulos, clases de ángulos, punto medio de un segmento. Geometría de los triángulos, tipos de triángulos, construcción de triángulos, congruencia y semejanza, desigualdades en triángulos, rectas notables en triángulos, segmentos proporcionales, teorema fundamental de la proporcionalidad, teorema de Thales. Rectas paralelas y perpendiculares, mediatriz, punto exterior y punto interior, cuadriláteros, paralelogramos y propiedades, trapecios y propiedades, área y perímetro. Circulo y circunferencias, cuerdas, diámetro, teoremas relativos al circulo, sector circular, tangentes y secantes, área y perímetro, regiones poligonales y áreas sombreadas

Geometría del espacio y medición

Poliedros y clasificación, teorema de Euler, propiedades de los prismas. Área superficial de poliedros, volumen, relación área volumen. Cuerpos redondos y propiedades, capacidades, área superficial, relación área volumen. Desarrollos planos de los cuerpos geométricos.

Programas que ven esta asignatura 2

Ciencias de la educación

Licenciatura en matemáticas

Ingeniería

Ingeniería civil