Fundamentos de matemáticas

Presentación

El curso de fundamentos de matemáticas sirve de cimiento para el éxito académico y profesional. Su importancia radica en consolidar el razonamiento lógico, el pensamiento abstracto y las habilidades cuantitativas esenciales, que son transversales a todas las disciplinas. En ciencias básicas, por ejemplo, un sólido entendimiento de la aritmética, el álgebra y la geometría es fundamental para interpretar fórmulas, realizar mediciones precisas y comprender los principios de la física, la química y la biología. Para la ingeniería, estos fundamentos permiten comprender y aplicar principios de magnitud, proporciones y transformaciones y son la base sobre la cual se construirán conceptos más complejos de cálculo y álgebra lineal. En ciencias empresariales, un dominio de las matemáticas elementales es la base para la interpretación de datos financieros, la gestión de presupuestos, el cálculo de porcentajes y tasas de interés, y la formulación de modelos económicos fundamentales, permitiendo tomar decisiones financieras y administrativas informadas. Para los programas de educación, este curso posibilita las bases para el pensamiento matemático formal. Consolida las operaciones, propiedades de los números, y la resolución de ecuaciones y desigualdades, sentando las bases para el estudio riguroso del álgebra, el análisis y la lógica matemática. Incluso en programas de tecnología, es relevante para entender la lógica booleana, la aritmética binaria y el diseño de algoritmos. El dominio de conceptos como operaciones aritméticas, álgebra elemental, geometría euclidiana, funciones básicas y resolución de problemas capacita a los estudiantes para abordar con confianza los desafíos cuantitativos de cursos superiores. Este curso alinea la formación con la misión institucional de fomentar el pensamiento analítico, la precisión y la capacidad de resolver problemas cotidianos y complejos, habilidades que son la base para formar ciudadanos activos e informados.

Competencias genéricas 5

Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
Capacidad de aplicar los conocimientos teóricos en la práctica matemática.
Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
Capacidad de trabajo en equipo.
Habilidad para trabajar de forma autónoma.

Competencias específicas 9

Capacidad para formular, plantear, transformar y resolver problemas matemáticos.
Desarrollo y profundización del pensamiento lógico matemático.
Identificación de regularidades, modelos y estructuras matemáticas en procesos y situaciones problémicas.
Capacidad comunicativa en lenguaje matemático.
Habilidad de conversión de un objeto matemático a los diferentes lenguajes, registros y representaciones matemáticas, cuando sea posible.
Capacidad para movilizar los conceptos básicos matemáticos: aritméticos, geométricos, métricos, variacional, de análisis matemático, estadístico y financiero en diferentes situaciones y problemas de tipo matemático.
Capacidad para representar objetos matemáticos en diferentes registros o sistemas de notación para crear, expresar y representar ideas matemáticas.
Capacidad para juzgar la validez de un razonamiento lógico matemático.
Habilidad para usar calculadoras y software matemáticos en la solución de problemas matemáticos.

Resultado de aprendizaje del curso

Aplica y valida principios y procedimientos matemáticos como la modelación, el razonamiento lógico, la representación, el análisis de funciones y estructuras, la abstracción, la generalización y el uso de métodos numéricos y analíticos para diseñar soluciones integrales a problemas elementales en contextos cotidianos y no cotidianos.

Unidades temáticas 3

Fundamentos de aritmética

Números reales y sus operaciones, solución de problemas de cálculo numérico, divisibilidad y criterios de divisibilidad. Proporcionalidad directa e inversa, porcentajes, solución de problemas de proporcionalidad y porcentajes. Potenciación, radicación y logaritmación de números reales, solución de problemas relacionados.

Fundamentos de geometría

Magnitudes y sistemas de unidades, Geometría plana, triángulos, cuadriláteros, trapecios y círculos, perímetro y área, Teorema de Pitágoras, teorema de Thales, Formas geométricas, cálculo de volumen y capacidad.

Fundamentos de álgebra

Variables y generalizaciones, lenguaje algebraico, expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer y segundo grado. Resolución de ecuaciones en las ciencias, separación de variables, valor numérico de una expresión algebraica. Desigualdades y valor absoluto, resolución de inecuaciones.

Bibliografía 5

Baldor, A. Aritmética. Grupo Editorial Patria.
Baldor, A. Álgebra. Grupo Editorial Patria.
Allendoerfer, C. B., & Oakley, C. O. Fundamentos de matemáticas universitarias. McGraw-Hill.
Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. Precálculo: Matemáticas para el cálculo. Cengage Learning.
Sullivan, M. Álgebra y trigonometría. Pearson Educación.

Programas a los que aplica esta asignatura 45

Ciencias básicas

Biología (Matemáticas, Razonamiento y Representación Matemática)

Ciencias de la educación

Licenciatura en artes (Resolución de problemas matemáticos)
Licenciatura en ciencias naturales y educación ambiental (Matemática 1, Resolución de problemas matemáticos)
Licenciatura en educación campesina y rural (Resolución de problemas matemáticos)
Licenciatura en educación infantil (Resolución de problemas matemáticos)
Licenciatura en etnoeducación (Resolución de problemas matemáticos)
Licenciatura en lenguas extranjeras con énfasis en inglés (Resolución de problemas matemáticos)
Licenciatura en literatura y lengua castellana (Razonamiento y Representación Matemática, Resolución de problemas matemáticos)
Licenciatura en matemáticas (Geometría euclidiana, Resolución de problemas matemáticos, Álgebra y trigonometría)
Licenciatura en quimica (Resolución de problemas matemáticos, Álgebra y trigonometría)
Licenciatura en tecnología (Resolución de problemas matemáticos)

Ciencias de la salud

Enfermería (Razonamiento y Representación Matemática)
Medicina (Razonamiento y Representación Matemática)
Odontología (Razonamiento y Representación Matemática)
Profesional en primera infancia (Razonamiento y Representación Matemática)
Psicología (Razonamiento y Representación Matemática)
Tecnología en atención integral a la primera infancia (Razonamiento y Representación Matemática)

Ciencias empresariales y económicas

Administración de empresas (Razonamiento y Representación Matemática)
Administración de empresas turísticas y hoteleras formación por ciclos propedéuticos (Razonamiento y Representación Matemática)
Administración de la seguridad y salud en el trabajo por ciclos propedéuticos (Razonamiento y Representación Matemática)
Administración pública por ciclos propedéuticos (Razonamiento y Representación Matemática)
Contaduría pública (Razonamiento y Representación Matemática)
Economía (Razonamiento y Representación Matemática)
Gestión cultural y de industria creativa (Razonamiento y Representación Matemática)
Negocios internacionales (Razonamiento y Representación Matemática)
Tecnología en gestión de la seguridad y salud en el trabajo por ciclos propedéuticos (Razonamiento y Representación Matemática)
Tecnología en gestión hotelera y turística formación por ciclos propedéuticos (Razonamiento y Representación Matemática)
Tecnología en gestión pública territorial por ciclos propedéuticos (Razonamiento y Representación Matemática)

Humanidades

Antropología (Razonamiento y Representación Matemática)
Cine y audiovisuales (Razonamiento y Representación Matemática)
Derecho (Razonamiento y Representación Matemática)
Historia y patrimonio (Razonamiento y Representación Matemática)
Profesional en deporte (Razonamiento y Representación Matemática)
Tecnología en artes musicales (Razonamiento y Representación Matemática)
Tecnología en educación física, recreación y deporte (Razonamiento y Representación Matemática)

Ingeniería

Ingeniería agronómica (Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería ambiental y sanitaria (Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería civil (Geometría Euclidiana, Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería de sistemas (Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería electrónica (Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería en ciencia de datos (Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería energética (Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería industrial (Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería marino-costera (Razonamiento y Representación Matemática)
Ingeniería pesquera (Razonamiento y Representación Matemática)