Análisis Numérico
Matemáticas
Competencias genéricas 5
- Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
- Capacidad de aplicar los conocimientos teóricos en la práctica matemática.
- Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
- Capacidad de trabajo en equipo.
- Habilidad para trabajar de forma autónoma.
Competencias específicas 7
- Dominio de los conceptos básicos de la matemática superior.
- Capacidad para expresarse correctamente utilizando el lenguaje de las matemáticas.
- Capacidad de abstracción, incluido el desarrollo lógico de teorías matemáticas y las relaciones entre ellas.
- Capacidad para formular problemas en lenguaje matemático, de forma tal que se faciliten su análisis y su solución.
- Capacidad para contribuir en la construcción de modelos matemáticos a partir de situaciones reales.
- Capacidad para utilizar las herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico para plantear y resolver problemas.
- Destreza en razonamientos cuantitativos. Disposición para enfrentarse a nuevos problemas en distintas áreas.
Resultado de aprendizaje del curso
Aplica métodos numéricos para aproximar la solución de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones producto de problemas de ciencia e ingeniería.. Construye polinomios de aproximación de modelos matemáticos o tablas de observación y los usa en procesos de derivación e integración numérica. Aplica las formulas recursivas de aproximación de EDO para resolver numéricamente problemas de valor inicial.
Unidades temáticas 3
Teoría del Error y Solución de Ecuaciones No-Lineales
Error absoluto, error relativo y error de truncamiento. Propagación de errores y Aritmética Computacional. Método de bisección Método de punto fijo método de Newton-Raphson. método de la regla falsa y método de la secante. Solución de Sistemas de Ecuaciones para varias variables.
Interpolación Polinomial y Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales
Aproximaciones usando polinomios de Taylor. Interpoladores de Lagrange. Aproximaciones usando polinomios interpoladores de Newton. Interpolación de Hemite y Splines Métodos Directos: Factorización de matrices. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel, Método de SOR y criterio de convergencia
Integración Numérica y Soluciones de EDO con valor Inicial
Derivación numérica e integración numérica. Integración compuesta. Problemas de valor inicial y método de Euler. Método de Heum y método de la serie de Taylor. Métodos de Runge-Kutta y aplicaciones.
Programas que ven esta asignatura 1
Ingeniería
- Ingeniería de sistemas