Álgebra Lineal
Matemáticas
Competencias genéricas 5
- Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
- Capacidad de aplicar los conocimientos teóricos en la práctica matemática.
- Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
- Capacidad de trabajo en equipo.
- Habilidad para trabajar de forma autónoma.
Competencias específicas 10
- Capacidad para formular, plantear, transformar y resolver problemas matemáticos.
- Desarrollo y profundización del pensamiento lógico matemático.
- Identificación de regularidades, modelos y estructuras matemáticas en procesos y situaciones problémicas.
- Capacidad comunicativa en lenguaje matemático.
- Habilidad de conversión de un objeto matemático a los diferentes lenguajes, registros y representaciones matemáticas, cuando sea posible.
- Capacidad para movilizar los conceptos básicos matemáticos: aritméticos, geométricos, métricos, variacional, de análisis matemático, estadístico y financiero en diferentes situaciones y
- problemas de tipo matemático.
- Capacidad para representar objetos matemáticos en diferentes registros o sistemas de notación para crear, expresar y representar ideas matemáticas.
- Capacidad para juzgar la validez de un razonamiento lógico matemático.
- Habilidad para usar calculadoras y software matemáticos en la solución de problemas matemáticos.
Resultado de aprendizaje del curso
Habilidad para identificar, formular y resolver problemas complejos de ingeniería, aplicando principios de ingeniería, ciencias y matemáticas
Unidades temáticas 3
Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales
Matrices, clases de matrices, operaciones con matrices y propiedades, ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales, forma matricial, operaciones elementales de renglón, forma escalonada y escalonada reducida por filas, método de Gauss y Gauss Jordan, sistemas de ecuaciones homogéneos, no homogéneos y soluciones, determinante de una matriz de orden dos por dos, regla de Sarrus, menor, cofactor, determinante de una matriz mediante expansión de cofactores, adjunta de una matriz, propiedades de los determinantes, regla de Cramer, inversa de una matriz de orden dos por dos, inversa de una matriz empleando operaciones elementales (A|I), inversa mediante la adjunta.
Vectores, rectas y planos
Vectores en R^2 y R^3. Definición geométrica y algebraica, Elementos de un vector ( Origen, extremo, módulo, dirección y sentido. Clasificación de los vectores, Modulo y dirección de un vector en R^2 y R^3, vectores unitarios, operaciones: suma, resta , multiplicación por escalar, producto punto y propiedades, ángulo entre vectores, vectores paralelos y perpendiculares, proyección de un vector sobre otro, producto vectorial y propiedades, ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la recta en en R^2 y R^3, rectas paralelas y perpendiculares, ecuación cartesiana, normal y vectorial del plano, planos paralelos y perpendiculares, aplicaciones a la ingeniería.
Espacios vectoriales, aplicaciones lineales, autovalores y autovectores
Espacio vectorial, subespacio vectorial, combinación lineal, generado de un conjunto y conjunto generador, dependencia e independencia lineal, base y dimensión,rango nulidad, espacio renglon y espacio columna de una matriz, cambio de base, bases ortonormales y proyecciones en R^n, ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la recta en en R^2 y R^3, espacios con producto interior, introducción a las transformaciones lineales, rango de una transformación lineal, algebra de las transformaciones lineales, Representación matricial de una transformación lineal, valores y vectores propios, aplicaciones a la ingeniería.
Programas que ven esta asignatura 11
Ciencias básicas
- Biología
Ciencias de la educación
- Licenciatura en matemáticas
- Licenciatura en tecnología
Ciencias empresariales y económicas
- Administración de empresas
- Administración pública por ciclos propedéuticos
- Economía
Ingeniería
- Ingeniería ambiental y sanitaria
- Ingeniería civil
- Ingeniería de sistemas
- Ingeniería electrónica
- Ingeniería industrial